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難関大学に受かるための受験勉強の仕方~数学編~

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いきなりですが皆さん数学っていうとどんなイメージを持っていますか?
面白くない、めんどくさい、難しい、社会で役に立たない。そんなマイナスイメージを持っているかもしれません。

しかし実際数学は面白いし、社会に出てからも役に立ちます。もちろんサイン、コサインがそのまま出てくることはありませんが、数学の合理的に考える考え方は必ず役に立つのです。

数学は高校、大学へ進むにつれて難しくなり、挫折者を生みます。そのためマイナスイメージを持っている人が多くいると思うのです。

しかし、ちゃんと順序を踏んで勉強すれば、数学にはセンスが必要なく、難しい問題も解けるようになります。そして何より数学の面白さ、美しさを知ることができるようになるのです。

今回はそんな面白い数学の登竜門でもある高校数学の勉強法について紹介します。

それではどうぞ。

難関大学に受かるための受験勉強の仕方~数学編~

まずは定石を身に着ける

数学というと考える科目とかセンスの科目と思われるかもしれませんが、それは違います。

努力で全然何とかなる科目です。ではなぜ数学で点数をとれない人がいるのか。

それは定石が身についていないからです。数学得意な人というのはこの定石が身についているのです。

定石というのは、このパターンが来たらこうするというような型のことです。これが全く身についていないと数学は解くことができません。

それではその定石を身に着けるために何をしたらいいのかという具体的な方法を紹介します。

まず手に取ってほしいのが☟の青チャートです。

この参考書はとにかく多くの定石となる問題が網羅されていますので、この本をやり切れば受験で必要な定石はほぼすべて身につくようになっています。

ただ青チャートはいきなりは難しく、教科書レベルが理解できていないと挫折してしまいます。

なのでまず教科書レベルをマスターしてほしいのですが、そこで使えるのが☟のマセマシリーズです。

マセマシリーズは教科書レベルの知識をこれでもかというくらいかみ砕いてくれているので、初めて習う分野であってもマセマを読めば理解できると思います。私も学校の授業が分かりにくかったので、マセマで勉強していました。

それから青チャートに戻ってください。

青チャートの使い方ですが、青チャートの問題を解くときは5分考えて分からなかったらえを見てください。まずここに抵抗があるかもしれません。というのも多くの人は数学は暗記科目ではなく、思考科目だと考えているからです。

ここで勘違いしてほしくないのですが、数学は暗記科目ではなく思考を重んじる科目です。それは間違いありません。そしてそれが数学の面白さでもあります。

しかし、それはまだ先なんです。ここを知らないために数学ができずに困っている人がたくさんいると思います。

まず定石がなければ考えることもできないので、それを身に着けることが必要なのです。そのためにまず答えを見て、解き方を覚えてください。この時重要なのが丸暗記しないこと。ちゃんと書いてあることを理解して暗記することが大切です。

ただ1人では理解できないこともあると思うので、学校の先生などを活用してください。無理なら個別指導などに通うのも一つの手かもしれません。

数学の醍醐味である思考訓練をする

そして、青チャートレベルが理解暗記できたら、次は学への数学一対一対応という本に進んでください。ここで初めて数学の醍醐味である思考訓練が始まります。

この本は暗記するものではなく、思考を訓練するものです。なので、じっくり問題を考えてください。青チャートで定石が身についていれば、必ず解けるような問題ばかりです。もしこれらの問題が解けないのであれば、それはまだ青チャートが身についていないということになります。

とにかくこのステップで意識してほしいのは、青チャートで身に着けた考え方をいろいろ試してみることです。そうしていくうちに覚えた知識から使える知識へと変わっていきます。こうなれば数学の面白さが分かってくるようになると思います。

入試レベルの演習をする

そして大学への数学1対1対応が終わったら次は標準問題精講に進んでください。

この問題集は入試レベルなので難しいかもしれませんが、チャレンジすることで思考力を磨く事ができます。使い方としては20~30分は考えてください。それだけ考えても全然わからなければ答えを見てください。

そうすると青チャートや大学への数学一対一対応で理解したことが組み合わさって解かれていると思うのでその組み合わせ方を覚えてください。じゃあ初めから答えをすぐ見た方がいいじゃないかと思うかもしれませんが、一度自分の頭で試行錯誤することで定石が暗記したものから使えるものになると思うので、この作業は必ずするべきです。

これらを終わらせれば受験レベルに達していると思いますが、さらに時間があって数学を究めたい人には以下の問題集をお勧めします。

まず次の段階にすべきなのが、やさしい理系数学新スタンダード演習です。これから先の問題集の勉強法は基本標準問題精講で説明した方法で大丈夫です。

やさしい理系数学は通称やさ理と呼ばれ、別解が豊富に掲載されているのが特徴です。いろいろな視点から学べ、一つの問題から多くの考え方を得ることができるので効率がいいと思います。

やさ理と同じくらいのレベルの問題集が大学への数学の臨時増刊である新数学スタンダード演習です。


この本の特徴は問題数が多いことと、なんといっても解答がおしゃれということです。かなり有名な数学講師陣が執筆されており、解き方がほんとに素晴らしいです。ただ解き方があっさりしすぎたりもするので、あわない人はやさ理を使ったらいいと思います。ちなみに数学Ⅲとわかれているので理系の方はどちらも購入したほうがいいと思います。

あとは入試過去問を解いたり、大学への数学月刊誌に挑戦したりして、より数学力を磨いたらいいのですがそれでもまだもっと難しい問題を解きたい、数学力を上げたいという、受験生には、大学への数学の臨時増刊である新数学演習をお勧めします。

もうこれ以上難しい受験数学の問題集はないと思います。やはりこれも解答がかなり秀逸で数学マニアの探求心をくすぐるのですが、本当に難しすぎるので、ここまでやってしまうと他の教科に手が付けられなくなる可能性もあるのでそれだけは注意してください。
あとおまけで伝えておくと、積分の分野が苦手であったり、もっといろいろなテクニック(バームクーヘン分割など)を知りたい場合は次の微積分基礎の極意をお勧めします。この本は微積分について詳しく書かれた本で基本から応用まで網羅しているので、微積分の勉強で困っている方はこちらをお勧めします。

ただやっぱり大学への数学シリーズだけあって難しいのでまずは青チャート、一対一対応で基礎を固めてから読んだほうがいいと思います。

まとめ

数学は本当に楽しく、美しい科目です。

テストの点などを気にしてしまうと、つまらなくなってしまうかもしれませんが、学問の本質はそんなものではありません。楽しんで勉強しましょう。そうすれば必ず結果もついてくると思います。

受験生、大人になって数学を勉強しようと思っている方たちがこの記事を読んで数学が好きになり、人生が豊かになることを切に願います。

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  • この記事を書いた人

masa

こんにちは、masaです。 阪大薬学部出身です。できる限り皆さんのお役に立つ、面白い記事を書いていこうと思っています。よろしくお願いします。 詳しいプロフィールはこちら

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