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【阪大理系数学】一日数学一問解いていく(六日目)

[chat face="1489218F-CF97-4023-A516-94855EF01695-3-1.png" name="masa" align="left" border="gray " bg="gray "]どうもmasaです。 [/chat]

今日も数学解いていきました。

数学を解いてて面白いなと思うのは同じ問題なのに、違った角度から見ると実はいろいろな見え方があることだと思います。

解法も人それぞれというのも魅力の一つですよね。

どうしても勉強ってなると答えが一つという風になりがちですが、数学はいろいろ解法があり面白いです。

今日の問題も解法はいろいろある問題です。

それではどうぞ。

【阪大理系数学】一日数学一問解いていく(六日目)

今日の問題はこちら☟

 この問題の第一感は表すことができない数を求めるのは難しそうだなということです。

具体的な数字を置きようがないので、そこが難しいと思います。

おそらく、ある数を超えるとすべて表せるのではないかと読みました。

というのも、解が無限にあるとするとかなり難しくなると思うので。

ただ文字を使って表す場合もあるので、必ずしもそうとも言えませんが、今回はそれがあたりでした。

そこで注目したのが3と5の和である8という数。mとnを一増やせば8増えるので、8~16までの数を表すことができれば、ドミノ倒し方式にそれ以上の数が表せるということ。

実際解いてみた解が☟

ただ解答見てみるともっと簡単な方法があることが判明しました。

それは3で割ったあまりで整理する方法です。

n=0とすればx=3m, n=1とすればx=3(m+1)+2, n=2とすれば3(m+3)+1とあらわされることに注目するということです。

こうすれば、おおざっぱに言うと3で割った時のあまりが0,1,2の数が表されることが言えるので、その中でもmが正という条件から表せない小さい数を求めればいいのです。

まとめ

この問題のように解き方次第で楽をできるというのは数学ではたくさんあります。

こういったところも数学の面白みの一つなので、ぜひ、それを感じ取ってもらえれば幸いです。

それでは一日楽しく過ごしましょう。

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  • この記事を書いた人

masa

こんにちは、masaです。 阪大薬学部出身です。できる限り皆さんのお役に立つ、面白い記事を書いていこうと思っています。よろしくお願いします。 詳しいプロフィールはこちら

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