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【阪大理系数学】一日数学一問解いていく(八日目)

[chat face="1489218F-CF97-4023-A516-94855EF01695-3-1.png" name="masa" align="left" border="gray " bg="gray "]どうもmasaです。 [/chat]

週末いかがお過ごしでしょうか。

私は今日も数学の問題解いていきます。

なかなか最近暑くてしんどいですが、水分補給などしっかりして、何とか頑張ることができている状況です。

糖分補給なんかもしっかりしたほうが脳の調子はいい気がするので、ブドウ糖なんかを常備しています。

数学には関係ない話でしたね。そろそろ今日も行きましょう。

それではどうぞ。

【阪大理系数学】一日数学一問解いていく(八日目)

今日の問題はこちら☟

第一感は確率の問題に極限値や微分が入ってきているので難しそうでした。

ただ第一感ほどは難しい問題ではなかったので一安心。

まず分数の極限値を持つ条件ですが、分母が0に収束するならば分子も0に収束することが必要ということです。ただこのままでは必要条件で止まってしまうので、代入して実際極限値を持つかを調べます。(十分条件の確認)

あとは条件満たすl, m, nを求めて確率を計算するだけです。

そして(2)は分数関数を微分して、出てきた分母の二次関数がしっかり極値を持つかを調べるものです。そこが少し難しかったです。

あとある事象の場合の数を求めるときに、そちらの事象よりも余事象のほうが圧倒的に数が少ない時があります。

そんな時は余事象で求めちゃいましょう。今回も余事象の考え方を使いました。

私の解答☟

ちなみにかかった時間は35分程度。

(2)の方針と余事象の考え方に気づくのに時間がかかりました。

まとめ

今日も結構面白い問題だったと思います。

何度も書きますが阪大の問題は良問が多いので、演習するのには向いていると思いますので、受験生の方々にはぜひ使っていただきたいと思います。

それでは今日も一日楽しんでいきましょう。

それじゃーばいびー!

  • この記事を書いた人

masa

こんにちは、masaです。 阪大薬学部出身です。できる限り皆さんのお役に立つ、面白い記事を書いていこうと思っています。よろしくお願いします。 詳しいプロフィールはこちら

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